​计算机原理-定点数的表示与运算

计算机原理-定点数的表示与运算

定点数有有符号数和无符号数。重点需要掌握有符号数这一块。关于原码补码反码移码之间的转换。

无符号数：整个机器字长的全部二进制位均为数值位，没有符号位，相当于数的绝对值。

表示范围

8位二进制数：2^8种不同状态

00000000—11111111=10000000-1

0-255=2^8-1

n位的无符号数表示范围：0-2^n-1

生活中并没有那么多无符号数。很多数需要用，±表示。在机器数中，空出一位来表示±。

+156D=0 1001 1100B

-156D=1 1001 1100B

真值 机器数据

真值是有些图形符号的。但是生活当中不仅有±还有小数点。小数点计算机又是如何表示的呢？我们先来看第一种定点小数的表示方法。

小数点：隐含存储（定点数：事先约定；浮点数：按规则浮动），但是不会像±那样专门安排一个单元来存储小数点。定点小数默认在符号位后面位置隐藏的，比如+0.75D=0.11B 存储为011

-0.75=1.11B 存储为 1111

表示范围

绝对值：0.00-0.11=1-0.01

0～1-2^-2

有n位尾数的定点小数：-（1-2^-n）～1-2^-n。n是不包含符号位的，

约定：用X表示真值，用｛X｝原表示原码，用｛X｝补表示补码，｛X｝反表示反码，｛X｝移表示移码。假设字长为8位（符号位+数值位），最高位是符号位。

纯小数原码

x1=+0.1101, x2=-0.1101 真值（二进制形式）

｛X1｝原=0.1101 {X2}=1.1101 ,我们的做法是+换成零-换成一。但是计算机他比较笨，他不知道什么是换。他只知道加法和减法。正数的话不变，复数的话+1.0000

｛X2｝原=0.1101+1.0000=1.1101